Asanaにあるタスクは、アクションが終わったら完了する（完了ステータスにする）が、基本の使い方だと思います。
ただ、
①本当にアクションが終わって『完了』の場合と、それ以外にも、
②それを実行すること自体がなくなった（優先順位を判断した上でやらないことを決めたなどの）場合のタスク完了、
もあると思います。
タスクを削除する、という方法もありますが、途中まで実行した場合はタスク削除はしない方がいいと思うんですね。
上記の①と②は区別したいんだ、という場合の一例になるといいのですが、
私のチームは「見送りルール」を作りました。※有料プランの機能を使用しています。
まず、私のチームの場合は、複数プロジェクト共通で使用しているステータス表示があります（カスタムフィールドで、実施前、進行中、見送り、完了…を作り、タスクのステータス表示をさせるためのもの）
また、プロジェクトには、完了セクションと、キャンセルセクションを作っています。
その上で、ルール機能を使って以下のように設定しています。
「完了」の場合⇒ ルールでタスク完了・完了セクションに移動
「見送り」⇒ ルールでタスク完了・キャンセルセクションに移動
加えて、担当者の割り当てを解除、期日をクリアすると共に、自動コメントで「このタスクはキャンセルされました」と投稿する（タスク完了の経緯が後でわかるように）
という設定をしています。
タスクを作った時は実行予定だったけど、色々あってキャンセルするタスクを「見送る」のです…（絵文字を使うならハトがおすすめ。飛んでいく感あります 
）
…『やろうと思ってたけど、もうやらないタスク』は、残しておかないように努めているのですが、上記の方法は、年度末にプロジェクト棚卸しするときに活躍しました。
心なしか、実際にはやっていないタスクを完了ステータスにすることの罪悪感、抵抗感が無くなる気もしています！
私もこちらのルールを試してみようと思います。同僚の中に、すでに似たようなルールを作っているメンバーがおりました。見送ったタスクをカスタムフィールドを付けておいて、レポートで確認し、定期的に再度棚卸しをしているようでした！