@RYUI_YAMADA さん
初投稿ですね！ 
Forum Leaderの中谷です。よろしくお願いします。
このニーズは、多くの人にとって「あるある」だと思います。
↑英語のフォーラムでも同様のディスカッションあり、このスレは2017年3月にできたものですが、いまだにコメントが付くロングスレッドになっています。
このスレッドの中でも議論の対象になっていますが
Asanaは「タスクは個人に割り当てるもの」という明確な方針を持っています。
↑この投稿に書かれている内容の重要部分を引用します。
あるタスクに2人の担当者がいたとしましょう。そうなると仕事が進まなくなるかもしれませんし、さらに悪いことに、責任のなすりつけ合いが始まるかもしれません。誰が何をしているのか誰もわからず、誰かが仕事を前進させるための最終的な責任を感じていない場合、仕事は全く進まないかもしれません。
「なるほど、その原則はよくわかります、確かにその通り」
と、この考え方に異論を唱える人は少ないと思います。
実際、チームでのAsana利用では明確な利用ルールを決めておかないと、わりとすぐに「誰にもアサインされてない」「期限が書いてない」タスクが澱のようにプロジェクトに溜まります。
それを見るのが嫌でAsanaを使わなくなる、とか、「記入する・しない」の衝突や「溜まったタスクを一気に誰かにアサインする」などの処理が原因で仕事上の人間関係や信頼関係が毀損される、いった事態もありえると思います。
タスクを作成したら、誰が、いつまでに処理するかを とりあえずでいいので すぐ書き入れるよう習慣化することが効果的にAsanaを利用するコツでもあります。
・・・そして、その原則をわかったうえでなお、
「個人ではなく、グループにアサインしたい」
というニーズがあるのもわかります。
仕事を振り分ける人視点では
「誰のタスクにするかはグループ内で個別に決めてね。
けど、このタスクはこのグループで処理してね」
というリクエストだけ指し示すという状況はありますよね。
１）グループリーダーにアサインする
もっともシンプルな方法です。
グループリーダーにタスクをアサインして、グループリーダーが調整して最終的な担当者を決めます。
グループリーダー個人へのアサインとグループへのアサインの区別をどうする？
という部分だけケアが必要と思われますが、
- タスクのタイトルの頭に記号をつける
- 説明コメントで一言入れる
- マルチプロジェクトアサイン機能を使う（※）
など、やり方はいろいろありそうです。
少し前に紹介した「 
もっともアツい機能要望とその回避策」というBastien氏の記事の翻訳の１個目の機能要望がまさにこのネタ、マルチアサインでした。
その記事にはふたつの方法が紹介されています。
2）グループにゲストアカウントを割り当てる
"複数人グループ "でゲストアカウントを作成し、そのゲストにタスクを割り当てます。ルール（※ Businessプラン以上で利用できる機能）を使えば、そうしたタスクを特定のプロジェクトに移動させたり、レポートでまとめて見たりできます。
Gmailのエイリアス機能などを使って、グループごとにゲストアカウントを作成します。Gmailのフィルタリング転送とメーリングリストを組み合わせれば、Asanaからのメールをグループ各人のアドレスに転送させることも可能です。
グループリーダーはレポート（検索結果保存）機能を利用して、ゲストアカウントに割り当てられたまま個別アカウントにアサインが切り替わらないタスクを常にチェックしておく、という運用で「責任逃れ」を回避できます。
3）タスクを複製
“タスクを複製” の機能を使って、タスクの複製を作成し（グループの全員にタスクを）割り当てます。
※マルチプロジェクトで指示を出す
1で書いたグループリーダーにアサインする時の「マルチプロジェクトアサイン」について。
Asanaはひとつのタスクを複数のプロジェクトにアサインすることができます。
あらかじめ「グループAへの仮アサイン」「グループBへの仮アサイン」・・・というプロジェクトを作成しておき、グループ長個人ではなく、グループへのアサインの場合はタスクにこれらプロジェクトを紐付けするという取り決めをしておきます。
つまり「グループXへの仮アサイン」プロジェクトにあるタスクはグループ長がアサインされているがメンバーに切り替えるのを待っているという状態であるとわかりますので、、
・グループ長が振り分けてもよいが、メンバーが自発的に自分にアサインしてもよい
・アサインが切り替わったら「グループXへの仮アサイン」から外す
という形で運用できるかと思います。