@haruto さん、お知らせいただきありがとうございます！
おっしゃるとおり、現在デスクトップアプリの最新版 2.1.3 が展開中であり、そこでアプリが起動しない問題が解決されているはずです。お待たせしました。
Connection to Asana under proxy と @Ka_Nishiyama さんの報告してくださった Make the app work under a proxy environment. については、すでにエスカレート済みですので再度のご要望は不要ですが、プロキシ環境の検証はすぐには行えない模様です。