@Ka_Nishiyama さん
スレッドをお借りしてすみません。
先の投稿をした後色々試していて、自己解決できました。その旨書き込めていなくてすみません。
厳密にいうと、ドラッグアンドドロップでタスクに移すばああい、ドロップ先によって次の２つの挙動があることを発見しました。
１）元の親タスクからは離脱する
下図のようにサブタスクをどれかのタスクに下線が表示される場所でドロップする。
すると親タスクからは離脱する。
２）元の親タスクにも残りつつ、タスクとしても存在する
下図のようにサブタスクをセクションの上にドロップする。
すると元の親タスクにも残った状態になる。
ちなみに @Kei_Mitsui さんの方法もこちらの挙動になります。
追記
リストビューがフィールドでソートされた状態だと、2の操作しかできなくなります。