@MasakazuYoshikawa さん、こんにちは。
かなり操作性が変わりましたね。私も慣れるのに時間がかかりました。
カラムの幅のリサイズ
ドラッグでのリサイズは（現時点では？）できませんが、カラム名の右の矢印をクリックすることで、標準の幅と広い幅の2段階で調整することができるようです。
タスク名と担当者名の距離が遠い
タスク名の右の余白（または「詳細 >」）をクリックして右側にタスクウィンドウを表示させると、以前のUIに近い見た目になると思います。
また、デフォルトではプロジェクトやタグの列が非表示になっていますが、画面右上の「フィールド」ボタンをクリックして表示させると、若干ですがタスク名と担当者名が近づきます。
セクションの境界線
これは文字通りAsanaの機能のセクションのことでしょうか？セクション名は太字で表示されますので、個人的には問題を感じていませんでした。
それとも、タスク同士の境界線や、列同士の境界線のことでしょうか？確かに若干細い気がします。かなりテクニカルな解決法なのですが、ブラウザーの拡張機能を使用してAsanaのCSSを上書きするという方法はあります。「要素の検証」をして確認したところ、SpreadsheetCellクラスのborderの太さや色を変更すると罫線が見やすくなりました。（Asanaはサードパーティーの拡張機能等をサポートしていないので、ご変更は自己責任でお願いいたします。）
何か1つでもお役に立てることがあれば幸いです。