高度な検索機能でカスタムフィールド（テキストフィールド）の検索をする場合、以下の選択肢があります。
このうち「単語を含む」について、漢字等を入力したテキストフィールドでは部分一致で検索されるものの、英数字を入力したテキストフィールドでは完全一致で検索される事象を確認しました。
社内で英数字10桁を入力して管理しているものがあるのですが、「単語を含む」だとうまく検索できず、代替として「先頭」にはじめの数桁を入力、「単語を含む」に10桁全てを入力して検索しています。
Asanaサポートへ問い合わせさせて頂いたところ、現在の仕様によるものとのことで、製品フィードバックへの投稿を推奨されましたので、投稿させて頂きました。
「単語を含む」とあるのに部分一致で検索されないのは違和感があり、また、テキストフィールドの形式により検索結果が異なるのもおかしいかと思いますので、改善を希望します。
検索機能については、このほかにも以下リンク先の不具合もありましたので、検索機能の機能改善を切望します。Asana活用が進みチームやタスク数が増えて検索を使用する頻度がかなり多くなりましたので、是非に…！ 
@植田れいな さん、製品フィードバックをお送りいただきありがとございます。
すでにサポートチームにもお問い合わせいただいている内容とのこと、承知いたしました！私からもお客様の要望として、製品チームに希望を伝えます。こちらを見ている方で、同じく問題を抱えている方やこの機能を希望される方がいましたら、タイトル横の投票ボタンを押したり、コメントでお知らせください 
@植田れいな さん、ご意見いただきありがとうございます！
プログラミングや、私の馴染みのある翻訳の世界では、「単語」と言えば英語など欧米言語ではスペースで区切られた連続する文字列を、日本語など東アジア言語では（日本人の考える「単語」ではなく）一つ一つの文字を指すことが多いです。
ですので、Asanaの検索エンジンは「英数字10桁」は全体で一つの単語として認識しているのだと思います。
「単語を含む」がスペースを考慮せずに部分一致を探すようになるか、「文字列を含む」のような新しい検索オプションが追加されるといいですね！
@ShunS さん、ご意見頂きありがとうございます！
英数字10桁の途中に誤って記号が入っていたもののみ、検索結果に表示されたことがあり、何かで区切られるまでの英数字＝単語として捉えられるのかな？と思っていたのですが、やはりその可能性が高そうですね
仰る通り、「文字列を含む」といった検索オプションが追加されると、日本のユーザーなどは使いやすくなるように思います！オプション追加であれば、英語圏の方などはこれまで通り「単語を含む」で検索ができますし、ベストな解決方法な気がします 
これって、違うことですか？
@Ka_Nishiyama さん、検索対象がテキストのカスタムフィールドか、検索全般の話かという違いはありますが、ほぼ同じ話題ですね。英語圏でも「文字列を含む」のような部分一致検索のニーズがあるようです。
ちょうど昨夜トピックがマージされて少し見つけづらくなりましたが、
こちらにあるように、検索バーにキーワードを入力したときのプレビュー (typeahead、オートコンプリート) の挙動は部分一致 (partial word)、Enter キーを押したときの挙動は単語単位 (whole word) の一致、となっているようです。
@Ka_Nishiyama さん、@Shun_Sakurai さん
すみません、こちら見落としており返信が遅くなりました…
英語版でも同様の投稿があったのですね！ご教示頂きありがとうございます。Voteしました！
検索機能全般としても機能改善されてほしい（タスクタイトルのみの検索など）と思っていたので、同じ気持ちの人が多いとわかり安心しました。今後アップデートされていくと良いなと思います。
2年の時を駆けて、同じ事象にぶつかってしまい、こちらのトピックにたどり着きました。
ここでの共有情報を試みて、私の利用環境でもわかったことがあったので、何かの役に立てばと思い共有します。
「,」（半角カンマ）、「_」（アンダースコア）を区切り文字として使った場合
部分検索できませんでした。
「-」（半角ハイフン）、「、」（全角の句点）を区切り文字として使った場合
部分検索に成功しました！
全角文字は日本語ユーザー的には視認性が高く馴染みがあるという点と、
まず数値として扱われる可能性がないため、確実性向上のためには全角文字が使えるかもしれません。