@Miyako さん、Asana コミュニティフォーラムへようこそ & ご質問いただきありがとうございます 
@Tetsuo_Kawakami さんが書いてくださった内容に少し追加させていください 
・リクエスターをカスタムフィールド、コラボレーターに追加
もしフォーム経由でタスク作成される場合、フォームの送信者をコラボレーターに追加する機能があります。詳細はこちらをご覧ください。
フォーム送信者の CC
フォームの共有設定・アクセス設定が「組織のみ」になっている場合に使用できる「フォーム送信者の CC」機能では、同じ組織のメンバーを簡単かつ自動的にタスクに追加できます。これによって、フォームの提出状況がリアルタイムで可視化され、仕事のための仕事がいっそう軽減されます。
・承認後、結果をGmailで通知する際に、リクエスターを宛先にする
リクエスターという属性を指定することが現時点の仕様だとできません。もしよろしければ、こちらの点について製品フィードバックカテゴリーにご記入いただけますと嬉しいです。製品チームが今後の開発の際に、内容を確認させていただきます。