asanaのタスクの詳細を見るのに、２つの方法が有るとの理解です。
いつもは、Chrome上のリスト形式で、タスクを表示させてます。（アプリは社内で使えないので）
１）タスクをクリックすると、右側に詳細が開く
２）タスク上で右ボタン（Windows）を押して、「新しいタブで開く」で別のタブが開く
希望的にですが、
メールソフト（例：Outlook）の様に、ダブルクリックで、別のウィンドウ（別のタブではなくて）で開くことは、出来ないのでしょうか？
今の所、出来たら何となく便利そうなのと、Outlookと同じ操作方法で良いというくらいの理由しか思いつかないのですが。
@Ka_Nishiyama さん、ご質問ありがとうございます。
クリックで新しいタブにタスクを表示することは現在のAsanaではできないですね…。
一手間となってしまいますが、リストビューの際に、該当タスクを右クリックするといくつかのアクションが表示されるのですが、そこに「新しいタブで開く」とあり、これを選ぶと新しいタブでタスクをご確認いただけます。
こちらお試しいただけますと幸いです。
よろしくお願いいたします。
@Kei_Mitsui 様、ご回答の件
「新しいタブで開く」は、やってみました。
ひとつ残念なのは、タブを開くのに、時間がかかることです。
Outlookで別ウィンドウが開くのに比べ、だいぶ時間が掛かります。
それと、別のタブで一つのタスクが開いた後ですが、
前にも申し上げた記憶ですが、次のタスク（↑）、前のタスク（↓）という、ボタンが欲しくなります。
@Ka_Nishiyama さん、
通常のリンクだと右クリックして「新しいウィンドウで開く」をクリックできますが、リストのタスクについては @Kei_Mitsui さんのスクリーンショットにあるようにAsana独自のコンテキストメニューでオーバーライドされていて、逆に不便ですよね 
別のタブで一つのタスクが開いた後ですが、
次のタスク（↑）、前のタスク（↓）という、ボタンが欲しくなります。
私はコピーしたり別のタブで開いたりする時に/fが付いてフルスクリーン表示になりコンテキスト情報が失われるのが好きではないので、手動で/fを削除するか、ついていないURLを使用しています。
上記を踏まえて、私は以下の方法で新しいウィンドウで開いています。
/fのついていないURLをコピー)