@Rui_Shimada さん、サブタスクをサブタスクでなくする（親タスクを解除する）ことは可能です。
A. UIで行う方法
- サブタスクの左側の6ドットのマークをクリックします（複数選択可）
- クリックしたまま、サイドバーの別のプロジェクトにドラッグします（適当なプロジェクトでOKです）
- すると、そのプロジェクトに追加されると同時に、親タスクから離れます
- 新しいプロジェクトからタスクを削除すれば、目的のことは達成できると思います
Asanaではタスクが「迷子」になってしまわないよう、タスク同士の紐付けをなるべく解除させないようにする設計思想を感じます。そのため、サブタスクと親タスクの関連づけを解除する方法が見つけにくくなっているのだと思います。
詳しくはこちらのスレッドがご参考になるかと思います。
B. APIで行う方法
もしプログラミングのできる方がこれをしたい場合は、Update a task のAPIコールで parent=null を指定すると親タスクを解除することもできます。