@Rui_Shimada さん、ご質問ありがとうございます 
別プロジェクトに紐付けたサブタスクが延々と増殖する…想像するだけで寒気がします… 
以下の状況かと思われますがいかがでしょう。
- プロジェクト１にタスクAがあり、サブタスクBがタスクAについている
- プロジェクト２にサブタスクBを紐付けタスク化している
- プロジェクト２のメンバーがタスク化されたサブタスクBを複製して使用している
タスクを複製する際、親タスク（ここではタスクA）の紐付けを外してあげると親タスクとは独立したタスクが複製されます。
この親タスクと外され、プロジェクト２に作られたタスクを今後は複製していくのが良いと思われます。またAsanaではつい最近 **タスク用のテンプレートが登場**しました。一度親タスクと切り離して複製したタスクをテンプレート化することで、プロジェクト２のメンバーはいちいちタスクを複製時にこのチェックを外すこともなくテンプレート化されたタスクとしてご利用いただけます。
下図のようにタスクの三点リーダーアイコンからタスクをテンプレート化いただけます。
一度テンプレート化されたタスクは「＋新規追加」ボタンから作成可能です。
是非試してみてください！ 