@harutoto さん、こんにちは。
ざっと確認した感じでは、
・タスクのURLは有りますね。「タスクのリンクのコピー」で取得できますね。
・タスク内の添付ファイルに対して、同様にリンクを取る方法が、Asanaのメニュー上で見当たらなくないですか？
（ブラウザ上で、添付ファイルの表示の上で、右ボタン（Windowsで）で、リンクは取れますね）
（そのリンクを、ブラブザのアドレスバーにコピーすると、添付ファイルが表示されますね）
共有について
・Asanaにログインした状態だと、先のURLから表示される。
・Asanaからログアウトした状態だと、先のURLを表示しようとすると、Asanaのログイン画面が出る。
ご質問については、下記ではないでしょうか？
・チーム外のメンバー ： そのタスクにアクセスできるかどうかではないか
・ゲストユーザ ： そのタスクにアクセスできるかどうかではないか
・ユーザIDを持っていない第３者 ： ＮＧではないでしょうか