@anon25173453 さん、ご質問ありがとうございます。
プロジェクトのテンプレート化は、その時点のプロジェクトの進行をテンプレートする機能となっているため、テンプレートを使ってプロジェクトを作成する場合完了したタスクとしてテンプレート化されてしまいます。
このことからも残念ながらご希望のテンプレート化するとタスクはすべて未完了になるということはできません。ご存知の通りテンプレート化した後、完了タスクを未完了に一度戻してしまえば、次回から同じテンプレートを使用しても未完了タスクとして表示されます。
すべて選んで未完了にしていますが、サブタスクもあり正直めんどくさいです。
仰る通り一つ一つタスクを戻すのは手間がかかってしまいます。
タスクを一度に複数選択することでこちらは解消可能かと思われます。
タスクの複数選択：https://asana.com/ja/guide/help/faq/multiselect
未完了タスクになると割当てられている担当者のマイタスクに表示されます。
こちらはマイタスクにセクションを作ってそのセクションにしまっていただくことで、あまり気にならなくなるかと存じます。また告知させていただきました通り、もうじき皆様のマイタスクがより使いやすくアップデートされます。下図のようにセクションを折りたたむことができるようになるので、テンプレートタスクはマイタスクの一番下のセクションなどに置くことで気持ち悪さも軽減されるのではないでしょうか。
