Bonjour Mathilde et bienvenue sur la communauté francophone Asana 
En effet, le Mes Tâches est conçu pour ne montrer que les tâches où vous êtes responsable.
Introduction :
Il n’est souvent pas nécessaire d’avoir une tâche pour la suivre, puisque le système de notification va prévenir les collaborateurs des événements importants de la tâche, et même s’ils n’en sont pas responsables (ex: la tâche est terminée, ou la tâche est supprimée, ou quelqu’un a ajouté un commentaire dans le fil de discussion de la tâche).
Plus d’info sur le fonctionnement des tâches et des collaborateurs
Cependant, je vous propose deux astuces fréquemment utilisées pour les collaborateurs qui veulent suivre une tâche via leur Mes Tâches.
1) Créer une tâche de suivi (dans le menu en haut à droite du panneau de détail des tâches).
Cela va créer une tâche qui contiendra le lien de l’autre. Il suffira ensuitre d’attribuer cette tâche à votre collaboratrice qui pourra ainsi se rappeler l’existence de votre tâche.
Il est à noter que cette tâche aura son propre fonctionnement (y compris une date d’échéance qui peut être différente de la tâche principale)
2) [Recommandé] Créer une sous-tâche.
Les sous-tâches sont un bon moyen pour garder trace, puisqu’elles sont liées de manière forte à la tâche parente et accessible l’une à partir de l’autre (voir captures d’écran).
- [Bonus] Ajouter une relation de dépendance (la tâche parente bloque la sous-tâche) permet de déclencher une notification spécifique lors de la complétion de la tâche parente.
En espérant vous avoir été utile 
N’hésitez pas si vous avez des questions.
Arthur de l’équipe d’iDO