Como fazer uma tarefa que está vinculada a outra, no caso se a tarefa antecessora adiantar, eu queria de a tarefa vinculada também se adiantasse, isso é possivel?
Olá @Gisele_Bisacchi peço desculpas pela demora em nossa resposta! No momento não é possível fazer com que uma tarefa dependente tenha sua data de conclusão automaticamente alterada de acordo com alterações na data de conclusão da antecessora, mas este é um ótimo feedback!
Movi seu comentário para nosso tópico de “Sugestões” para que outros usuários possam votar nessa função 
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E o contrário funciona?
Por exemplo, se uma tarefa antecessora estiver atrasada, existe alguma regra que a data de conclusão das demais tarefas é alterada por conta dela?
Olá @Beatriz_Macchi, Bem-vinda ao nosso Fórum!
Atualmente, a Asana permite ajustar automaticamente as datas de tarefas dependentes quando há sobreposições, mas isso só ocorre após a data da tarefa antecedente ser ajustada manualmente.
Infelizmente, o ajuste não é acionado automaticamente por uma data de conclusão vencida da tarefa antecedente.
Você pode configurar como essas alterações afetam as tarefas dependentes nas opções de gestão de dependências, acessíveis através do ícone de 3 pontos (…) no canto superior direito do seu projeto. Para mais detalhes sobre essa funcionalidade, consulte este artigo. Espero que isto ajude!