@川野治彦 さん、ご質問ありがとうございます！
マイタスクは「グループ化: 期日」で利用されていますか？
その場合は残念ながら「今日」のところに表示させる方法はないと思いますが、別の方法をいくつか考えてみました。
リストビューの場合
ほとんどのタスクに開始日が設定されている場合は、「グループ化」または「ソート」を開始日基準にすると使いやすくなるかもしれません。
最近、マイタスクでも表示条件を変えた複数のリストビューを保存できるようになりました。New! Saved Views, Notes and Unified Header/Toolbar on My Tasks! - #9
期日でソートしたビュー、開始日でソートしたビューを、別タブとして保存すると便利そうです。
他のビュー
リストビューではなくカレンダービューを使うと、タスクを帯状に視覚的に確認できます。
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関東にお住まいでしたら、11/6(水)に 超初心者向け🔰 マイタスクを使いやすくしよう（Asana東京コミュニティ） というイベントを開催しますので、おすすめさせてください。
遠方の場合でも、イベント後に公開されるであろうイベントレポートを確認していただくと、ヒントになる情報があるかと思います。