@Ka_Nishiyama さん、検索対象がテキストのカスタムフィールドか、検索全般の話かという違いはありますが、ほぼ同じ話題ですね。英語圏でも「文字列を含む」のような部分一致検索のニーズがあるようです。
ちょうど昨夜トピックがマージされて少し見つけづらくなりましたが、
こちらにあるように、検索バーにキーワードを入力したときのプレビュー (typeahead、オートコンプリート) の挙動は部分一致 (partial word)、Enter キーを押したときの挙動は単語単位 (whole word) の一致、となっているようです。