@石谷浩二 さん、ご質問ありがとうございます
一定期間の1タスクをタイムライン上で移動した場合、土日を自動的に避けるような設定をすることはできません。タスクの日付は土日を避けて変更していただければと思います。
依存関係を結んでいれば仰る通り土日を自動的にスキップしてリスケジュールします(下図参照)
こちらはご質問の趣旨とはちょっと異なるのですが、もし土日をスキップさせたくないという場合は、動かしたいタスク群をドラッグして一纏めにして動かすと元々のタイムスケジュールは変わらず、開始日が移動した分期日も移動する形になります。色々お試しいただけますと幸いです。
よろしくお願いします