最近、チーム内のプロジェクトテンプレートから新しいプロジェクトを立ち上げても、チームなしのプロジェクトができあがってしまいます。以前はそのようなことがなかったのですが、どうやら"Teamless Projectを期にテンプレートから作成されたプロジェクトはデフォルトでチームレスで作成され、特定のチームをテンプレで指定することはできなくなった"とのことです。
今までできていたことが予告なく&変更の詳細情報なく急にできなくなり、私自身と、私がAsana活用をサポートしているクライアントさんにかなりの戸惑いが生じました。
ぜひテンプレートでプロジェクトの所属チームを指定できるように戻して欲しいと思います。
情報ありがとうございます!
日頃、グローバルの情報に触れる習慣がないので、
とても助かります 
動作の確認ですが、
新規プロジェクトをテンプレートから作成するとき、
「共有先 (任意)」で、テンプレートにチーム名が表示されてます。
出来たプロジェクトの共有設定を見ると、
「アクセス権を持つユーザー」に、チームが登録されてます。
「プロジェクト設定」を見ると、「チームなし」となってます。
この時点では、チームにはこのプロジェクトは追加されないようです。
「関連チーム」を追加すると、少し判りにくい注記が表示されますね。
この状態で、関連するチームを開くと、当のプロジェクトが追加されます。
しかし、チームには登録されても、チームメンバーには権限が付与されないようです。
なので、プロジェクトがチーム内に有ることはチームメンバーには見えても、
非公開に設定すると、中は見えないようです。
(今までの、チームとプロジェクトの関係とは、少し異なる様で、戸惑うかもしれません)
画面ショットで教えていただきありがとうございます!イメージできました 
私の環境では、テンプレートの権限設定でチームを登録しておけばチームのプロジェクト一覧に表示されました。矢野さんの環境ではいかがでしょうか?
お試しください。
テンプレート右上の「プロジェクトメンバー」からチームを追加
最初から共有先にチームが入ったテンプレートよりプロジェクトを作成
無事チームページに対象のプロジェクトが表示
ありがとうございます!
slackで教えていただいたあとにやってみたらその方法でできました!