Hola @Ferran_Samper, bienvenido al Foro de la Comunidad 
Cuando importas tareas a un proyecto través de un archivo CSV, las tareas completadas aparecerán nuevamente incompletas. Actualmente no es posible marcarla como completada en el archivo CSV y que aparezca de esta forma automáticamente en tu nuevo proyecto. Entiendo perfectamente como esto podría mejorar Asana. Gracias por compartir esta sugerencia.
Puedes ver más información sobre el Importador de CSV aquí.
También ofrecemos la integración Ditto si quieres mover proyectos entre tus Organizaciones. Si quieres puedes echarle un vistazo en este enlace.
Avísame si tienes alguna pregunta.