Olá @NASCIOLI_DIGITAL! Bem-vindo ao Fórum!
Na Asana existe a opção de arquivar un Projeto. Uma vez arquivado, ele desaparecerá da barra lateral de todos, assim como dos resultados de busca.
Para arquivar um projeto:
- Clique na seta suspensa ao lado do nome do Projeto
- Selecione Arquivar
Saiba mas sobre Arquivar e desarquivar um Projeto no seguinte link: Configurar um projeto na Asana | Guia do produto • Guia do produto Asana
Espero que esta informação ajude, Marcelo! Estou à disposição caso precise de algo mais! 